Oldalak

2009. február 20., péntek

Sudoku

Íme egy rejtvény, amihez nem kell lexikális tudás: a sudoku. Ennek a japánból származó rejtvénynek mindig csak egy megoldása lehet: a 9 oszlopból, 9 sorból, és 9 darab, 3×3-as tömbből álló táblának minden sorában, minden oszlopában és minden tömbjében csak egyszer szerepelhet ugyanaz a szám.


A sodokuban csak számok vannak, így aztán a rejtvény teljes mértékben nemzetközi: mivel nyelvi korlátok nem akadályozzák elterjedését, ezért rendkívül gyorsan vált milliók kedvencévé világszerte. Magam is megfertőződtem: volt időszak, amikor még nem értettem, mit lehet azon szeretni, hogy csupán számokkal írunk tele egy táblázatot, manapság már rájöttem, hogy a számok helyének megtalálása igencsak rafinált trükkök segítségével lehetséges, így aztán magam is a sudoku fejtők népes táborába tartozom immáron, ahogyan arról nemrégen írtam, egy szerdai napon.

Az alábbiakban a saját sudoku-fejtő technikámat szeretném a nyájas olvasóközönség elé tárni, tisztelettel. Kezdetben, amikor még papírgyík voltam a fejtést illetően, minden egyes cellába beírtam a lehetséges értékeket, kis számokkal. Később azonban, amikor rájöttem, hogy a sudoku szimmetrikus, valahogy ez teljesen elmaradt, és ma már "ránézésre" vésem befelé a számokat a mezőkbe. (Néha el is rontom az egészet.)

Vegyük az alábbi rejtvényt:


Ez egy közepes nehézségű sudoku: kevés számot adnak meg előre, ebből kell gazdálkodni. Megfigyelhető, hogy a szemközti tömbökben a számok elrendezése tükrözve látható.

Én személy szerint a következő lépésekben szoktam elindulni.

Érdemes megnézni, hogy van-e olyan sor vagy oszlop, amiben csak egy-két érték hiányzik. Ha lehetséges valamelyik cellába számot írni, beírjuk.

Ha nincs olyan sor vagy oszlop (mint esetünkben), akkor azzal a tömbbel kezdek, amiből a legkevesebb szám hiányzik, majd szépen körbe haladva minden tömbben beírom azokat a számokat, amik beírhatóak. (Érdemes megnézni a szomszédos tömbök tartalmát: ha egy szám két szomszédos tömbben is előfordul előre beírva, nagy valószínűséggel beírható az általunk kiszemelt tömbbe is.) A végén, amikor körbejártunk, a középső tömbben is szétnézünk.


Láthatjuk, hogy a tömbök szkennelésével kezdetben nem túlzottan sok számot tudtunk beírni, viszont közelebb kerültünk a megoldáshoz. Érdemes most szemügyre venni a sorokat és az oszlopokat: mivel azokban is csak egyszer fordulhat elő egy szám, biztos, hogy lesz olyan, amit be tudunk írni.


A sorok átellenőrzése után már vannak olyan sorok, amik teljesen kijöttek, illetve lesznek olyan sorok (vagy oszlopok), amibe a maradék számokat 100%-os biztonsággal be tudjuk írni. Ha azokat beírtuk, akkor újabb számok adják magukat. Rámegyünk az oszlopokra!


Miután mindezzel megvagyunk, bezárul a kör: újra át kell ellenőriznünk körbe-körbe az egyes tömböket. A sok beírt számból már teljesen egyértelműen következik az üres cellák tartalma. Nekem valahogy mindig úgy jön ki, hogy 3 soronként sikerül a megfejtést beírni, így a körülötte lévő tömbök megfejtése egyre könnyebb lesz. Az alábbi ábrán már csak a felső 3 sor van hátra:


Egyszer csak azon vesszük észre magunkat, hogy befejezzük a sudokut.


Szép munka, gratulálok.

Természetesen a fejtés megoldása mindenkinél másmilyen: a legtöbb sudoku-fejtő a saját módszerét tartja a legjobbnak. Pár rejtvény után mindenkinek "összeáll a kép", és rájön, melyik megoldás a legcélravezetőbb. A kulcsszó itt is a gyakorlás. Én kb. 25 rejtvény után éreztem rá az ízére a dolognak, azóta pedig nagyon kedvelem. (Egy-egy sudoku megfejtése kb. 10-15 percig tart, nehézségi szinttől függően.)

Kipróbálnád magad? Számtalan helyen, az interneten is megteheted. Próbáld ki mondjuk itt.

8 megjegyzés:

misty írta...

Én is imádom a sudokut! Ez a kedvenc rejtvénytípusom. Már nagyon régen fejtem, és ha véletlen egy kicsit könnyebb nehézségi fokúval állok szemben, akkor nem tart még 5 percig sem megfejteni. Egyszer egy szamuráj sudokut röpke 20 perc alatt sikerült. :) Kezdetben én is kis számokat írtam bele, de már én sem szoktam, ha nem muszáj. Egyébként én teljesen máshogy szoktam sudokut fejteni, mint ahogy Te. Mindig úgy kezdem, hogy a lehetséges számokat beírom, de úgy, hogy végignézem hova lehet először beírni 1-est, aztán 2-est és így tovább sorban 9-ig. Utána ha egy oszlopból, sorból illetve tömbből egy-kettő hiányzik, akkor jönnek azok, és így a végére szépen kialakul az egész. :)

Nagyon jó a sudoku X, az az egyik kedvencem, mert ott nem csak a sorokban, oszlopokban és tömbökben, hanem a 2 átlóban is csak egyszer szerepelhet egy szám! Ez először szörnyűnek hangzik, viszont szerintem sokkal könnyebb ez a fajta sudoku, mint az eredeti! Majd egyszer próbáld ki. :)

Thozoo írta...

Én még most is csak kezdő vagyok. A sudoku X-et már ki akartam próbálni, az szerintem is könnyítés, mert ha megvan az átlóban a szám, akkor sokkal jobban ki lehet kombinálni, hogy mi hova kerül. A szamuráj sudoku pedig lényegében szerintem nem nehezebb, mint a rendes sudoku, csak több ideig tart, mire az öt sudokut összehegeszti az ember.

Jelenlegi sudokus könyvemben is van szamuráj sudoku, de először a "haladóknak" és "profiknak" rovatokon akarom átvergődni magam, hogy jól felkészült legyek. Majd csak utána csapok bele keményen a lecsóba.

Kösz a véleményt, mistycirmos!

misty írta...

Mistycirmos? :-) - Ez nagyon ari! :-)

Pontosan úgy van ahogy mondod. A sudoku X-et tényleg könnyíti, viszont a szamuráj sudokut egy kicsit nehezíti az, hogy többfele kell figyelni, mert egyes sorok és oszlopok összekapcsolódnak (egybeágyazódnak) a másik sudokuval és azokra is kell figyelni. Bár abban meg az is könnyebb, hogy ha megvan a közepe felé valami, akkor már sokkal könnyebb megfejteni a többit. :-)

Thozoo írta...

Tudom, hogy te nagyon rutinos sudoku-fejtő vagy. :) Évek óta kergeted a számokat. Ennyi idő alatt se lehet megunni?

misty írta...

Ezt soha nem lehet megunni. :-) Van amikor az ember abbahagyja egy kis időre, de utána megint újra a rabjává válik! :-)

Thozoo írta...

Kíváncsi vagyok, hogy nálam meddig tart majd.

senkifalvi írta...

A sudokut én is non szeretem.Sajna miután pszichés beteg vok,időnként mindent újra kell tanulnom.Mostanában legfeljebb a könnyűeket tudom megoldani,korábban a harddal,extrémmel kezdtem.Addig nincsen gondom,amíg a tömbökben 2 azonos számot találok,mert nagy valószínűséggel meghatározható a 3. is,jó esetben mind a 9.Ha 1 tömbön,oszlopon,soron belül 1 cellában azonos 2 szám előfordul,akkor a feleslegesek kiejthetőek.És itt elfogyott a tudomány,amikor a cellákban uaz a 3 szám fordul elő pl.Amit írtál a szimmetriáról,az számomra annyira nem feltűnő,milyen szimmetriára gondolsz?Bármennyire is bambulom,nem tűnik fel,pedig biztosan könnyítené a megoldást.Ha segítesz,életet mentesz!1 exmatektanárnak...Ha priviben írsz azt különösen megköszönöm.

Thozoo írta...

Nem mindegyik sudoku rejtvény szimmetrikus. Amire én gondolok az olyan, hogy ha a sudoku mátrixának főátlójára tükröt fektetnénk, akkor a számok elhelyezkedése (és nem maguk a számok) pontosan ugyanolyan lenne a tükörben is, mint anélkül.